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如何使用功率分析仪150kHz的采样率来测量500kHz的信号?

如何使用功率分析仪150kHz的采样率来测量500kHz的信号?

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很多人认为,功率分析仪计算数值时必须满足采样定理(也称奈奎斯特定理或香农定理),这是不正确的
功率分析仪
  关于带宽和采样率,有一个问题经常会被问到:你怎么能用功率分析仪150kHz的采样率来测量500kHz的信号?
 
  很多人认为,功率分析仪计算数值时必须满足采样定理(也称奈奎斯特定理或香农定理),这是不正确的,除了少数如下相关的测量外:你想在时域上分析信号(如示波器功能);你想进行数字滤波;你想进行FFT或者DFT分析
 
  对于测量DC、TRMS和Power值时,并不需要满足,原因很简单:所有这些数值在原理上都是统计值(平均值、均方根值、……),因此,在什么时候把数值添加进来进行求和(或平方和)并不重要。
 
  举一个简单的例子:有一个50Hz的正弦波,幅值为1,采样率为200Hz。你采样该正弦波的第一个周期的结果如下(相角/幅值):0/0,90/1,180/0,270/-1,所以和为0.
 
  现在,同样的信号,采样率变为40Hz,采样几个周期得到结果(周期/相角/幅值):1/0/0,2/90/1,3/180/0,4/270/-1,可以发现需要4个周期,但是结果一样为0.
 
  现在假设功率分析仪采样频率为28.6Hz(=1/0.035s),同样采样几个周期得到结果(周期/相角/幅值):1/0/0,2/270/-1,4/180/0,6/90/1,可以看到采样值的顺序变了,但是结果还是一样。
 
  你将得到同一个波形的相同的统计值,不管采样率是多少。重要的是,波形的每一个点都要采样到,这可能需要几个信号周期的时间来获取它。这个工作原理叫做欠采样原理。
 
  回到上面的问题:我们最小的周期时间是30ms,所以500kHz的信号(2μs信号周期)至少采样了15000个信号周期!使用更大的周期时间,将会得到更多的信号周期。因此,150kHz的采样率就能测量500kHz的信号了。
 
  
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